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能否把0.9循环退出有理数界?

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侦探助理

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发表于 2020-6-10 22:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
  0.9循环=1

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侦探助理

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 楼主| 发表于 2020-6-10 23:22 | 显示全部楼层
    0.9循环=1基本上已是共识,而我认为0.9循环不是有理数理由如下0.9循环必能化成a/b(a、b为整数b不等于0,a<b),可列a*10—9b=a,得a=b与a<b矛盾,例如a/b=1=9/9,要化成0.开头的小数,用竖式能很直观的看到保持被除数a=9<除数b=9就能得到打破我们认知的0.9循环。(一会a=b一会a<b)应该是10进制的原因最大的循环小数只能是0.8循环?现在的基本共识都是用不可能存在的0.9循环证明了其等于1,有如出现在分母的0证明1=2一样。0.9循环有理吗?

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 楼主| 发表于 2020-6-20 08:38 | 显示全部楼层
    1=1.0循环?0.9循环的存在是因为有符合有理数特征的0.1、0.2…0.8循环小数的存在而想当然的出现?

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 楼主| 发表于 2020-6-23 09:42 | 显示全部楼层

如0.9循环=a/b会出现一会a=b一会a<b,例如a/b=9/9分子a=9小于分母b=9才能有0.9循环的出现)是否是10进制的原因 a=999…其实是最大数的表达(因无限的关系9的个数不可能确定)理论上存在一个比999…大一的数字b=1000…于是a=b把999…/1000…缩小到0.9循环/1=1(其实是两个不同最大数之比,这个b=1不同于10进制中的1,是不存在的最大数)?
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